解题思路：利用函数f（x）=x+[a/x]（a＞0）在（0，+∞）上的单调性，结合端点的函数值即可求解．
函数f（x）=x+[2/x]在区间（0，
2）上单调递减，在区间（
2，+∞）上单调递增
∴函数f（x）最大值在端点取得
又∵f（2）=3，f（3）=[11/3]
∴函数f（x）=x+[2/x]在区间[2，3]上的最大值为[11/3]
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数f（x）=x+[a/x]（a＞0）在（0，+∞）上的单调性，即函数f（x）在区间（0，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增，属于基础题．