Question

已知f（x）=[1/2]（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，[41/9]）．判断f（x）在（0，+∞）上的

Answer 1

f（x）=[1/2]（a^x+a^-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，[41/9]）．

∴[41/9]=[1/2]（a²+a^-2），

∴a²=9或[1/9]．

∵a＞0且a≠1．

∴a=3或a=[1/3]．

∴f（x）=[1/2]（3^x+（[1/3]）^-x）=3^x．

函数是指数函数，f（x）在（0，+∞）上是增函数．