Question

在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不于点B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点

Answer 1

参考哦

由翻折知∠DFE=∠B=30°,则∠AEF=∠DFE+∠B=60°,故只存在两种情况：

(1) 若∠AFE=90°,

可得∠AFC=90°-∠DFE=60°

所以CF=AC/√3=BC/3=1

故BD=DF=BF/2=(BC-CF)/2=(3-1)/2=1；

(2) 若∠EAF=90°,

可得∠CAF=30°=90°-∠CAB=30°

所以CF=AC/√3=BC/3=1

故BD=DF=BF/2=(BC+CF)/2=(3+1)/2=2

综合知BD的长为1或2