这不是修饰的问题.
以你的句子为例：
put on 是一个 及物动词+副词
名词做宾语时,可以 put on the T-shirt 或 put the T-shirt on
代词做宾语时,只能 put it on / put them on
这里跟修饰无关,也不存在宾补的问题,只有动宾的问题.
动词词组分三种：
一、动介词组,如：look for 寻找（及物） 动介词组是及物的.
二、动副词组,如：take off 起飞（不及物）动副词组,一种及物,一种不及物.
三、动副词组,如：take off 脱下（及物）
第三种就是你所提到的put on the T-shirt