Question

如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足

Answer 1

解题思路：设煤栈的位置为点E，AE=x千米，则BE=（40-x）千米，分别在Rt△AED和Rt△BEC中，利用勾股定理表示出CE和ED，然后通过CE=ED建立方程，解方程即可．

设AE=x千米，则BE=（40-x）千米，

在Rt△ADE中，DE²=AE²+AD²=x²+24²，

在Rt△BEC中，CE²=BE²+BC²=（40-x）²+16²，

∵CE=ED，

∴x²+24²=（40-x）²+16²，

解得x=16，

即煤栈应建在距A点16千米处．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用：利用勾股定理表示有关线段，然后建立等量关系，再解方程得到答案．