证明提示:
角DOE=角BOD [对顶角相等]
=180度-角OBC-角OCB
=180度-角A
四边项ADO的内角和为360度,而角A+角DOE=180度
所以:角ODA+角OEA=180度
角BDC+角BEC=180度-角ODA + 180度-角OEA
=360度-(角ODA + 角OEA)
=360度 - 180度
=180度
即:角BDC=180度 - 角BEC
在三角形DBC中,由正弦定理得:
BB/sin角OCB=BC/sin角BDC=BC/sin(180度 - 角BEC)=BC/sin角BEC
在三角形EBC中,由正弦定理得:
EC/sin角OBC=BC/sin角BEC
又因为:角OBC=角OCB得:sin角OBC=sin角OCB
所以:DB=EC