Question

为什么动能E=1/2*mv^2的导数是动量（P=mv）？我推导得出，一个物体的速度的变化量与物体在该段速度内动量的变化量

Answer 1

动能的变化取决于力在位移上的积累

而动量的变化取决于力在时间上的积累

所以所谓对动能求导，其实是对位移求导，而位移的一阶导数就是速度

“一个物体的速度的变化量与物体在该段速度内动量的变化量围成的梯形的面积是物体的动能”

相应的你所说的这个，其实是速度—时间（动量）图像，其面积就是位移（动能）。