Question

如图:AB是半圆O的直径,点C是圆心O上一点(不与A.B重合),连接AC,BC,过点O作OD//AC交BC于点D,在OD

Answer 1

1、证明：

∵AB是圆O直径

∴∠ACB＝90

∵OD//AC

∴∠BDE＝∠ACB＝90

∴∠OEB+∠EBD＝90

∵∠ABC＝∠OEB

∴∠ABC+∠EBD＝90

∴∠ABE＝90

∴BE是圆O的切线

∵∠BDE＝90

∴OE⊥BC

∴BD＝BC/2

∵BC＝16

∴BD＝16/2＝8

∵OA＝10

∴OB＝10

∴OD＝√（OB²-BD²）＝√（100-64）＝6

∵∠ABC＝∠OEB,∠ODB＝∠BDE＝90

∴△OBD∽△BED

∴BE/BD＝OB/OD

∴BE/8＝10/6

∴BE＝40/3