∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=90°
∴∠DBF+∠BFD=90°
∠AFE+∠CAD=90°
∠AFE=∠BFD
∴∠DBF=∠CAD
∵∠BDF=∠ADC
BF=AC
∴△BDF≌△ADC(AAS)
∴BD=AD
∵∠ADB=90°
∴∠ABC=90°÷2=45°
选A
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=90°
∴∠DBF+∠BFD=90°
∠AFE+∠CAD=90°
∠AFE=∠BFD
∴∠DBF=∠CAD
∵∠BDF=∠ADC
BF=AC
∴△BDF≌△ADC(AAS)
∴BD=AD
∵∠ADB=90°
∴∠ABC=90°÷2=45°
选A