Question

令x=a/丨a丨+b/丨b丨+ab/丨ab丨,求x的最大值与最小值的和

Answer 1

其中未知数a、b只有三种可能

（1）同为正数.（因为分母不能为0,所以a、b都不是0）

此时三部分结果都是1,和为3

（2）同为负数.则前两部分因为分子、分母为相反数,所以结果是-1；第三部分,因为两数同号,积为正数,所以结果为1.因此X=-1

（3）一正一负,此时前两部分结果分别为1和-1；第三部分由于两数异号,积为负数,所以结果为-1.因此X=-1

所以X最大为1,最小为-1.其和为0