过B点做AC边上的高交于E,设DE=X,BE=h,又因为AC=3,D是AC上一点,且AD∶DC=1∶2,则有：
AD=1/3AC=1,DC=2/3AC=2;
所以AE=AD+DE=1+X,CE=CD-DE=2-X;
又因为三角形ABE、CBE都为直角三角形,所以根据勾股定理有：
AB的平方=AE的平方+BE的平方（1）
BC的平方=CE的平方+BE的平方（2）
又因为sin∠ACB=BE/BC=1/3,所以BC=3BE=3h
所以把已知数据代入（1）、（2）得：
√3的平方=(1+X)的平方+h的平方（3）
3h的平方=(2-X)的平方+h的平方（4）
联立（3）、（4）,解方程组得X=2/3,h=√2/3;
所以BD=√(DE的平方+h的平方）=√3/3;