一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处到开始运动处的水平距离为s(如图所示),

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  • 解题思路:本题可将全过程使用动能定理求解,注意物体沿斜面下滑过程中,克服摩擦力做的功只与斜面底边长决定.

    对物体全过程应用动能定理,有mgh-μmgcosθ.[h/sinθ]-μmg(s−

    h

    tanθ)=0,解得μ=[h/s].

    即动摩擦因数μ为[h/s].

    (本题也可直接利用结论:物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力以及斜面底边长三者的乘积.证明如下:设斜面长L,斜面倾角为θ,由于物体受到的滑动摩擦力为f=μmgcosθ,所以物体克服摩擦力做功为

    W 克=fL=μmgcosθ.L,因为斜面底边长为s=Lcosθ,所以

    W 克=μmgs,得证.所以本题可直接这样由动能定理mgh-μmgs=0,解得μ=[h/s])

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;滑动摩擦力.

    考点点评: 要熟记结论:物体沿斜面运动过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力、斜面底边长三者的乘积.

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