地球在自转的同时是不是还绕公转轴在转动?

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没听过“公转轴线”这个说法,因为公转并非旋转,而是平动.
不过,跟地球公转面相垂直的两个方向,我们会称其为“北黄极”和“南黄极”,而地球的自转轴会由于固有的“岁差”(陀螺仪进动)现象而围绕北黄极摆动,周期大约26000年摆动一周,所以北极星并非固定的那一个,长时间以内是有变化的.