求三点A(0,5) B(1,-2) C(-3,-4)的圆的方程 过程

1个回答

  • 圆心P点为AB和BC垂直平分线的交点.

    AB中点为：

    （1/2,3/2）

    AB斜率为：

    [5-（-2）]/（0-1）=-7

    所以AB垂直平分线为：

    y-3/2=1/7（x-1/2） ①

    BC中点为：

    （-1,-3）

    BC斜率为：

    [-2-（-4）]/[1-（-3）]=1/2

    所以BC垂直平分线为：

    y+3=-2（x+1） ②

    ①②联立解得圆心P坐标为：

    x=-3,y=1

    半径PC为：

    1-（-4）=5

    所以圆的方程为：

    （x+3）²+（y-1）²=25

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