【不好意思,看到题目时太晚了】
此题可用面积法证明,（此题中要用到的一个重要定理是：
同高的两个三角形的面积比等于底边比）
证：∵△AEC与△DEC同高
∴S△AEC：S△DEC=AE：ED
同理,S△AEB：S△BED=AE：ED
∴S△AEC：S△DEC= S△AEB：S△BED
∴S△AEC：S△AEB = S△DEC：S△BED
∵△DEC与△BED同高
∴S△DEC：S△BED=DC：DB
∴S△AEC：S△AEB=DC：DB
同理,S△AEC：S△BEC=AN：NB
S△AEB：S△BEC=AM：MC
∵AD是中线
∴BD=DC
∴S△AEC：S△AEB=DC：DB=1
即S△AEC=S△AEB
∴S△AEC：S△BEC= S△AEB：S△BEC
∴AN：NB= AM：MC
∴BC‖MN（截三角形两边,截得的对应线段成比例的直线平行于三角形第三边）
【图在上传中,请稍等】