Question

若双曲线x2k+4+y29＝1的离心率为2，则k的值是______．

Answer 1

解题思路：由双曲线

x

2

k+4

+

y

2

9

＝1

的离心率的计算公式，列出关于k的方程，解方程即可求出k的值，

双曲线

x2

k+4+

y2

9＝1，其焦点在y轴上，

∴a²=9，b²=-k-4，c²=-k+5，

∴e²=

c2

a2=1-[k+4/9]=4，∴k=-31，

故答案：-31．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和标准方程，属于基础题．