Question

在一个大长方形里,有大小不同的正方形若干,还有一个长方形,长方形长比宽长2CM,求大长方形的面积.

Answer 1

见示意图,设小长方形边长为A,B,那么,中间小正方形边长为2.

小长方形面积为AB,大正方形边长为2A+B,根据

大正方形面积=8*小长方形面积+4,有方程：

（2A+B)^2=8AB+4.

解方程,有：B=2A-2.

因为B大于A,所以必须A大于2.那么,A从大于2以上可以得出无穷多组解.如

A B

3 4

4 6

5 8

.

16 30

都能满足题目要求.