过点A(0,a),则代入有:y(0)=c=a
过点B(1,-2),代入有:y(1)=a+b+c=-2,得:2a+b=-2
对称轴是直线x=2,即-b/(2a)=2,得:b=-4a
解得:a=1,b=-4,c=1
因此y=x^2-4x+1