Question

试确定M的值,使过点A（M,1）,B（-1,M）的直线与过点P（1,2）,Q（-5,0）的直线 （1）平行（2）垂直

Answer 1

先求过点P(1,2),Q(-5,0)的直线方程y-0=[(2-0)/(1-(-5))](x-(-5))即

y=1/3(x+5) 斜率k=1/3

过点A(m,1),B(-1,m)的直线方程：y-m=(m-1)/(-1-m)(x+1)即

y=m+(1-m)/(m+1)(x+1) 斜率为(1-m)/(m+1)

当两直线：

平行：(1-m)/(m+1)=1/3 解得m=1/2代入方程检验,两直线不重合,所以m=1/2

垂直：(1-m)/(m+1)=-1 解得m=-2