Question

如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=[k/x(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2.分别过点

Answer 1

解题思路：根据S_矩形AEOC=S_矩形OFBD=[1/2]（S_{五边形AEODB}-S_△AGB-S_{四边形FOCG}）+S_{四边形FOCG}，先求得S_矩形AEOC和S_矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式．

∵x₂-x₁=4，y₁-y₂=2，

∴BG=4，AG=2，

∴S_△AGB=4，

∵S_矩形AEOC=S_矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2，

∴S_矩形AEOC=S_矩形OFBD=[1/2]（S_{五边形AEODB}-S_△AGB-S_{四边形FOCG}）+S_{四边形FOCG}=[1/2]（14-4-2）+2=6，

即AE•AC=6，

即可得：y=[6/x]．

故选B．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．