Question

换底公式推论问题：设N^loga M=A则logN A=loga M利用换底公式：loga A/loga N=loga

Answer 1

对呀,我已经证出M^loga N=A

你应该知道一个公式：“a^logaX=X"

证明如下：

设loga X=A 则a^A=X

将loga X=A代入 则a^A=X可转化为a^logaX=X

那么,步骤中的(a^loga M)^loga N=A中的(a^loga M）=M

∴(a^loga M)^loga N=M^loga N=A

∵我们一开始就设N^loga M=A

∴可以证出N^loga M=M^loga N