Question

N重伯努利实验,大二代数题一射手每次射击的命中率是,对同一目标独立地进行4次射击,则恰有2次命中的概率为________

Answer 1

很简单啊,假设命中率是p,把伯努利实验的二项分布公式带进去就行了

答案就是【C4、2】×p^2×(1-p)^2

其中【C4、2】我指的是4个里面取2个的组合,不知道怎么排版~

如果要详细解释一下,我试试,你看你看不看得懂：

射手每次射击都是独立事件,不受其他次数射击结果的影响,命中率都是p

那么4次里面命中两次的概率

首先在4次射击里面随机挑2次射击命中的次数,即【C4.2】

其次这4次独立事件同时发生概率是p*p*（1-p）*（1-p）

那么最后结果是【C4、2】×p^2×(1-p)^2