Question

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N分别为AA1、BB1的中点．

Answer 1

（1）以D为坐标原点，以DA，DC，DD₁分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，D-xyz，

∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M，N分别为AA₁、BB₁的中点

则C（0，2，0）、D₁（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）

∴

CM＝(2，−2，1)，

D1N＝(2，2，−1)

∴cos＜

CM，

D1N＞＝

CM•

D1N

|

CM|

D1N||＝−

1

9

但CM与D₁N所成的角应是＜