Question

有一矩形，若长减少3m，宽增加2m，则成正方形，而它的面积比原来面积少5m2，则矩形的长和宽分别是______．

Answer 1

解题思路：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x²平方米，原来长方形的长是（x+3）米，宽是（x-2）米，面积是（x+3）（x-2），再根据面积减少5平方米，列出方程解答即可．

设正方形边长为x米，

（x+3）（x-2）-x²=5，

x²+x-6-x²=5，

x-6=5，

x=11，

x+3=14，

x-2=9．

答：原来矩形的长和宽分别是14米，9米．

故答案为：14米，9米．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查了一元二次方程的应用，关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．