Question

（2012•许昌县一模）圆心在直线x+2y-3=0上且与直线x-y+1=0切于点B（2，3）的圆的方程为______．

Answer 1

解题思路：设出圆心坐标，列方程组解之．其中由圆心在直线x+2y-3=0上得出一个方程；再由圆心到直线x+y-1=0的距离即半径得出另一个方程．

设圆心坐标为（a，b），

则

a+2b−3＝0

|a−b+1|

2＝

(a−2)2+(b−3)2，

解得a=7，b=-2，

所以r=5

2，

所以要求圆的方程为（x-7）²+（y+2）²=50．

故答案为：（x-7）²+（y+2）²=50．

点评：

本题考点： 圆的标准方程；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题主要考查方程思想及点到线的距离公式，圆的方程的求法，考查计算能力．