正四棱锥P-ABCD,底边长AB=6,侧棱长PB=

正四棱锥P-ABCD,底边长AB=6,侧棱长PB=3根号3,求二面角P-BC-A的大小

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用面积投影定理.由于对称性,5每一侧面在底面的投影面积相等,且等于底面积的1/4.
每一侧为等腰三角形,求得其高为h=根号18= 3根号2.进而求得其面积S =9(根号2):
由投影定理得:S*cos(二面角P-BC-A的大小) = 36/4.
cos(二面角P-BC-A的大小) =(根号2)/2.
即cos(二面角P-BC-A的大小)为45度.