Question

【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是（ ）

Answer 1

设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为b

AB^2=AO^2+BO^2-2AO BOcosa=2R^2-2R^2cosa

AC^2=AO^2+CO^2-2AO COcosb=2R^2-2R^2cosb

AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO-AO*CO=R^2cosa-R^2cosb=(AC^2-AB^2)/2=8