Question

解道高中数字题,50分!已知点M(2,1)和直线l:x-y=5.1.求以M为园心,且与直线相切的园M的方程.2.过直线y

Answer 1

1,点M(2,1)到直线l:x-y=5的距离=|2-1-5|/√2=2√2.

则圆M的方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=8.

2,圆心M(2,1)到直线y=x+5的距离=|2-1+5|/√2=3√2.

圆M上的点到直线y=x+5的最近距离为√2.

过点M(2,1)且与直线y=x+5垂直的直线为y-1=-(x-2),即x+y=3.

直线y=x+5与x+y=3的交点为(-1,4).

所以,当四边形PAMB的面积最小时p点的坐标为(-1,4).