解题思路:由sinx=2cosx,利用商数关系可得tanx=2.再利用同角三角函数基本关系式即可多得出.
∵sinx=2cosx,∴tanx=2.
则sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x+1=
tan2x
tan2x+1+1=
22
22+1+1=[9/5].
故答案为:[9/5].
点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题考查了同角三角函数基本关系式,属于基础题.
解题思路:由sinx=2cosx,利用商数关系可得tanx=2.再利用同角三角函数基本关系式即可多得出.
∵sinx=2cosx,∴tanx=2.
则sin2x+1=
sin2x
sin2x+cos2x+1=
tan2x
tan2x+1+1=
22
22+1+1=[9/5].
故答案为:[9/5].
点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题考查了同角三角函数基本关系式,属于基础题.