两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,

两个球放进三个盒子中,X表示第一个盒子中球的个数,Y表示放有球的盒子数,求（X,Y）的概率分布

2个回答

一楼的分析其实只是边缘概率分布,也就是说X,Y不是联合的.要求X,Y的概率分布,联合分布才是正理,因为X,Y显然是有关联的,不是独立的.下面分析一下此题X,Y联合分布的求法,个人经验,仅供参考.首先肯定是求边缘分布先求Y的边缘分布P(Y=0),显然2个球放入3个盒子不可能有0个盒子放有球,为0.P(Y=1),2球入3盒,只有1个盒子有球的情况有3种,AA,BB,CC,但是总的入盒情况有6种,于是此概率为1/2P(Y=2),2球入3盒,有2个盒子有球的情况有3种,AB,AC,BC,故概率为1/2再求X的边缘分布P(X=0),A盒内没有球的情况有3种,BB,CC,BC ,概率为1/2P(X=1),A盒内只有1个球的情况有2种,AB,AC,概率为1/3P(X=2),A盒内有2球的情况只有1种,AA,概率为1/6然后根据边缘概率密度来列分布表,表见图.开始列表的时候只有一行X边缘密度和一列Y边缘密度.不过告诉你一个个人总结的规律,各行各列与其他行其他列都是成比例的.依照这个比例规律可以全部填完表,于是X,Y的联合分布和边缘分布就都列出来了.填表过程有不懂可以M我.表见图于是,一切X=?,Y=?的所有情况都在表中列好了,这个才是X,Y的分布表.