Question

1.若f（x+1/x)=x^2+1/x^2,求f（x）

Answer 1

1）令t=x+1/x

f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2

f(t)=t^2-2

所以f(x)=x^2-2

2)将ax/2x+3代入,即f[ax/(2x+3)]=x

整理方程得：x=9/(a+6)≠1.5,a≠0

所以,当x=0时,等式恒成立,a∈R,

当x≠0时,a≠0

综上所述,a≠0.