如图,矩形ABCD中,AB=3㎝,BC=4㎝,将矩 - 知识问答

如图,矩形ABCD中,AB=3㎝,BC=4㎝,将矩形对折,使C点和A点重合,折痕为EF,求线段EC的长.ECEC

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设折痕EF的E点在BC边上,且设EC=x,则BE=BC-EC=4-x.
当C点与A点重合时,△A(C)BE为直角三角形,B角为直角,EC为斜边.
由勾股定理得：EC^2=AB^2+BE^2.
即,x^2=3^2+(4-x)^2.
x^2=9+16-8x+x^2.
8x=25.
x=25/8.
故线段EC=25/8,即EC的长度为三又八分之一(长度单位).

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