有10个不同的球,其中有2个红球,3个白球,5个黄球.若取得1个红球得5分;取得1个白球得2分;1个黄球得1分.今从中取

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  • 解题思路:由题意可知:0≤取红球的个数≤2,0≤取白球的个数≤3,0≤取黄球的个数≤5;又知:黄球的个数+白球的个数+红球的个数=5,总得分=红球的个数×5+白球的个数×2+黄球的个数×1,10≤总得分≤15,即10≤红球的个数×5+白球的个数×2+黄球的个数×1≤15,根据两个不等式可以分类讨论到底有几种取法.

    设取红球、白球、黄球分别为x,y,z个,0≤x≤2,0≤y≤3,0≤z≤5则10<5x+2y+z<15,x+y+z=5,分类:

    (1)当x=0时,y不存在;

    (2)当x=1时,1<y<6,取y=2,3;

    (3)当x=2时,-3<y<2,取y=0,1;

    取法总数为4种.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查不等式组的应用以及采用分类讨论法来解决数学问题.根据摸得各球分数不同列不等式即可.

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