正弦和余弦定理在△ABC中,S△ABC=15√3, - 知识问答

正弦和余弦定理在△ABC中,S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的边长.

2个回答

A+C=180-B=B/2
B=120
S=1/2acsinB=15√3
ac=60
a+c=30-b
a²+2ac+c²=900-60b+b²
a²+c²=b²-60b+780
cosB=-1/2=(a²+c²-b²)/2ac
b²-60b+780-b²=-ac=-60
b=14
a+c=30-14=16
ac=60
所以是6和10
a=6,b=14,c=10
a=10,b=14,c=6

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