Question

三角形ABC的内接矩形DGFE,较长边DE在BC上,AH⊥BC于H,交GF于M,BC等于48CM,AH=16CM,DG/

Answer 1

由题设可知EF:AH=EC:HC

GD:AH=BD:BH

又GD=EF、AH=16,

由比例的性质可知

EF*HC=16*EC EF*BH=16*BD

两式相加为EF*(BH+HC)=16*(EC+BD)

由图可知 BH+HC=BC=48,EC+BD=（48-DE）

化简得

48EF=16(48-DE)

又EF ：DE=5:9

最终解得EF= 10,DE=18

∴矩形的周长为180cm^2