Question

已知反比例函数y=f(x)满足f(2)+1=f(4),求函数y=f(x)的解析式,并写出它的单调区间

Answer 1

解: 因为是反比例函数, 所以 设 f(x)= k /x .

∵ f（2）+1=f（4） ∴ 可得关于k的方程 (k/2) +1= k/4

∴解得k= -4 ∴ f(x)= -4 /x , (x≠0)

∴函数f(x) 在(-∞,0) 和 (0,+∞) 上单调递增. (注意, 不能用并集符号,因为是各自在两个区间内递增)