Question

（2010•本溪）先化简，再求值：x3−x2x2−x−1−x2x+1，其中x=cos45°

Answer 1

解题思路：先对x³-x²、x²-x、1-x²分解因式，再通分，进行化简求值．

x=cos45°=

2

2．

原式=

x2(x−1)

x(x−1)−

(1−x)(1+x)

x+1

=x-（1-x）

=2x-1

=2×

2

2-1

=

2-1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 考查分式化简求值和特殊角的三角函数值．