解题思路：因为777777÷13=59829，即777777能被13整除，把这100个7，从第一个起，每6个分成一组，100÷6=16…4，共16组还多4个．每一组除以13的商都是59829，7777除以13的商是598，余数是3．所以，100个7组成一百位数除以13后，余数是3，商数中各位数字之和是（5+9+8+2+9）×16+（5+9+8）．
因为777777÷13=59829，即777777能被13整除，把这100个7，从第一个起，每6个分成一组，100÷6=16…4，共16组还多4个7；每一组除以13的商都是59829，7777÷13=598…3；所以，100个7组成一百位数除以13后，余数是3，商数中各位数字之和是：
（5+9+8+2+9）×16+（5+9+8）
=528+22；
=550；
答：余数是3；商中各位数字之和是550．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 完成本题的关健是明确777777能被13整除．