Question

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　） A．（x-2） 2 +

Answer 1

设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），

由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=

|4a-3b|

5 =r=1，

化简得：|4a-3b|=5①，

又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），

把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-

1

2 （舍去），

∴圆心坐标为（2，1），

则圆的标准方程为：（x-2） ²+（y-1） ²=1．

故选A