设Z为复数,且|Z|=|Z+1|=1,求|Z-1| - 知识问答

设Z为复数,且|Z|=|Z+1|=1,求|Z-1|的值.

1个回答

设:z=cosΘ+isinθ
|Z+1|
=[(cosΘ+1)²+sinθ²]=1
=2cosΘ+2=1
∴-2cosΘ=1
|Z-1|
=(cosΘ-1)²+sinθ²
=-2cosΘ+2
=1+2=3

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