Question

点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值

Answer 1

设P(m,n)

令m=2√6cosp

则y²/9=1-24cos²p/24=sin²p

所以y=3sinp

所以P到2x-y+1=0距离是|4√6cosp-3sinp+1|/√(2²+1²)

=|3sinp-4√6cosp-1|/√5

3sinp-4√6cosp

=√33sin(p-q)

tanq=4√6/3

所以-√33