⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?

1个回答

  • 解题思路:三个扇形的半径都是1cm,根据扇形的面积公式S=

    r

    2

    360

    ,因而三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×

    π

    r

    2

    360

    ,而三个圆心角的和是180°,所以图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为180×

    π

    r

    2

    360

    =0.5πcm2

    弧长之和即为圆心角为180°,半径为1cm半圆的弧长,即[180πr/180]cm.

    图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为180×

    πr2

    360=0.5πcm2

    弧长的和为[180πr/180]=[180π×1/180]=πcm.

    答:图中的三个扇形的面积之和为0.5πcm2,弧长的和为πcm.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的周长;圆、圆环的面积.

    考点点评: 本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式:三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×πr2÷360是解决本题的关键.