Question

三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD

Answer 1

延长CE、BA,相交于点F.

因为,∠BEC = 90°= ∠BEF ,BE为公共边,∠CBE = ∠FBE ,

所以,△BCE ≌ △BFE ,

可得：CE = EF ,即有：CF = 2CE ；

因为,∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ,AC = AB ,∠CAF = 90°= ∠BAD ,

所以,△CAF ≌ △BAD ,

可得：CF = BD ,则有：BD = 2CE .