已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB= - 知识问答

已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B)

1个回答

要证3sinB=sin(2A+B)
即证3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
即证3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
即证2sin(A+B)cosA=4cos(A+B)sinA
即证tan(A+B)=2tanA
由已知条件,得证.

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