解题思路：（1）由新定义可得f（x）=（x+1）（a+1-x），由f（x）≥0的解集是A={x|b≤x≤1}可得b和1为方程（x+1）（a+1-x）=0的根，易得答案；
（2）由题意可得（x+1）（a+1-x）≤1恒成立，即x2-ax-a≥0恒成立，由△=a2+4a≤0可得a的范围．
（1）∵x⊗y=x（2-y），
∴f（x）=（x+1）⊗（x+1-a）
=（x+1）[2-（x+1-a）]
=（x+1）（a+1-x），
又∵f（x）≥0的解集是A={x|b≤x≤1}，
∴b和1为方程（x+1）（a+1-x）=0的根，
∴b=-1，a+1=b，解得a=0，b=-1；
（2）∵对于任意的x，不等式f（x）≤1恒成立，
∴（x+1）（a+1-x）≤1恒成立，
化简可得x2-ax-a≥0恒成立，
∴△=a2+4a≤0，解得-4≤a≤0，
∴实数a的取值范围为[-4，0]
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查不等式的解集，涉及新定义和恒成立问题，属中档题．