Question

在矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD边上矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形AB

Answer 1

你这个题目有问题 应该是e f 分别在ad bc边上

或者是abcd相似于ecdf

按照你原题的说法,两个矩形是不相似的,你可以自己画图看看

若按照我的说法 abcd相似于ecdf 且面积为3倍

由题中条件,两个矩形相似,所以ef必定平行于ab和dc 且ef=ab=4

根据矩形面积公式,若设ec=x 则bc=ad=3x.

根据相似原理,有ec/ef=ab/ad 即x/4=4/3x

求得x^2=16/3 x=4*根号3/3

Sabcd=ab*3x=4*3*4*根号3/3=16*根号3