提丢斯--波得定则
十八世纪,德国数学家提丢斯(Johannes Titius)提出一个公式,能十分精确地表示出各行星之间相对距离的数字关系.这个公式,在1772年由柏林天文台台长波得(Johann Bode)公布于众,被称为提丢斯-波得法则.
这个法则认为,行星轨道大小若用天文单位来计算,可以由下列经验公式表达：
αn=0.4+0.3×2n-2
其中n为行星序号,不过水星应取－∞ .按这个公式,在n=5的地方缺一颗行星,后来发现了小行星带；木星和土星的n应分别为6和7；在n=8距离上发现了天王星；在约相当于n=9的距离上发现了海王星.本世纪30年代发现的冥王星距离按说应该是n=10,但实际上仍接近于n=9,很可能和它形成的情况有关.冥王星之外是否还有真正相当于n=10的大行星,虽然一直引起人们的兴趣,但至今尚未有定论.
提丢斯--波得定则的验证:(距离以天文单位表示)
行星 n αn 真实距离
水星 -∞ 0.4 0.39
金星 2 0.7 0.72
地球 3 1.0 1.00
火星 4 1.6 1.52
小行星带 5 2.8 2.77
木星 6 5.2 5.20
土星 7 10.0 9.54
天王星 8 19.6 19.18
海王星 9 38.8 30.06
冥王星 10(?) 77.2 39.44
关于行星距离的规律.又称波得定则.1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系 ,1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）.1781年发现的天王星正符合n＝8的位置上 ,因而促使人们去寻找n＝5的天体,1801年果然发现了小行星（与a5＝2.8相符）.但波得的公式物理意义不明,而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大,故许多人至今持否定态度,认为充其量不过是帮助记忆的经验式.随着研究的深入,已提出了许多种行星距离公式,更常用的形式为an+1∶an＝β（β为与行星质量有关的常数）.而且在一些卫星系统中,规则卫星也同样存在着类似关系.该定则的物理意义还有待进一步的探讨.