Question

已知∠1和∠2互为余角,∠2与∠3互补,∠1=65°,则∠3=( ).

Answer 1

已知∠1和∠2互为余角,∠2与∠3互补,∠1=65°,则∠3=(155°).

因为BE是∠ABC的平分线,所以∠2=1/2__∠ABC__,又因为CE是∠BCD的平行线,所以∠1=1/2__BCD__,于是∠1+∠2=1/2（_∠ABC_+_∠BCD_=__180°___）而AB平行CD,根据两直线平行,同旁内角互补得__∠ABC__+__∠BCD__=__180°__.所以∠1+∠2=90°,既∠1与∠2互余