Question

已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3

Answer 1

1、f(x)=(px²＋2)/(q－3x)是奇函数,则f(－x)=－f(x),即：

(px²＋2)/(q＋3x)=－(px²＋2)/(q－3x)对一切实数x恒成立

(px²＋2)(q－3x)＋(px²＋2)(q＋3x)=0

2q(px²＋2)=0对一切实数x恒成立,从而：q=0 即：f(x)=(px²＋2)/(－3x)

而f(2)=(4p＋2)/(－6)=－5/3 >>> f(x)在区间(0,1)内递增.