某校师生共85人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3个人栽1棵,一共栽了95棵,教师和学生各有多少人?

3个回答

  • 小学奥数不能用方程或方程组,否则就是代数不是奥数,奥数主要是培养孩子的分析能力。

    这种题与鸡兔同笼的原理相似,用假设法。

    (一)先假设85人全部是教师,则应共栽树:

    3×85=255(棵)

    实际共栽了95棵,比上述假设要少160棵,这是因为实际85人中有部分是学生,而学生比教师栽得少。

    (二)分析:

    因为学生3人栽1棵,教师3人栽9棵(每人栽3棵),所以每3个学生就比3个教师少栽8棵。

    为了方便计算,我们设定3人为一组,160/8=20(组) 3×20=60(人)

    也就是说之所以少栽160棵,就是因为有60人是学生,不是教师。

    所以,学生60人,教师85-60=25(人)

    (三)验算:

    1/3×60+3×25=20+75=95(棵)